乘法逆元，是指数学领域群G中任意一个元素a，都在G中有唯一的逆元a‘，具有性质a×a'=a'×a=e，其中e为该群的单位元。那么如何求解乘法逆元呢？如下例题所示

如果数比较大的话，运算量也是很大的，有没有更快速的方法呢？那肯定是有的，具体流程如下所示：

例子：求69关于模119的乘法逆元。

此时可以按照上面的步奏一步一步算出来，但是速度较慢，也容易错。用以下方法就很快的。[hide]

1、先化解

119=69*1+50

69=50*1+19

50=19*2+12

19=12*1+7

12=7*1+5

7=5*1+2

5=2*2+1

2、倒着取上面红色字体的数

2   1   1   1   2   1   1

再在这行数字下，第一个都默认是数字1，后面紧接着的是上面数字的第一个数字落下来，后面的数字，是前面的数字乘以其上方数字+前面的数字。

即：前面数字*上方数字+前方数字=后面数字

如果最上面一排的数是奇数个，则逆元就等于模数减去最后一个数，如果最上面一排的数是偶数个，则逆元就等于最后一个数。

[/hide]

掌握了此方法，再求乘法逆元的时候就会节约很多时间。